5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1的一個焦點(diǎn)與拋物線y2=8x焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．2D．$\frac{2\sqrt{15}}{15}$

分析 先求出拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)F，從而得到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1的一個焦點(diǎn)F，由此能求出m，進(jìn)而能求出此雙曲線的離心率．

解答 解：拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（2，0），
∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1的一個焦點(diǎn)與拋物線y2=8x焦點(diǎn)相同，
∴m+1=4，解得m=3，
∴此雙曲線的離心率e=$\frac{2}{\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的離心率的求法，涉及到拋物線、雙曲線的簡單性質(zhì)，是中檔題．

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A．（-$\frac{1}{2017}$，+∞）B．（-2017，+∞）C．（-$\frac{2}{3}$，+∞）D．（-2，+∞）

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