若關(guān)于的方程有實根，則實數(shù)的取值范圍是           .

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：當時，代入原方程得，故，方程有實根方程在上有實根，令，其中，則

，令，解得，列表如下：

增

極大值

減

減

極小值

增

作出函數(shù)在上的圖像如下圖所示，故函數(shù)的值域為，

故有或，解得或，所以實數(shù)的取值范圍是.

考點：1.函數(shù)的零點；2.利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值；3.函數(shù)圖象

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（廣東卷理14）已知，若關(guān)于的方程有實根，則的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于的方程有實根，則純虛數(shù)等于  .

 

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有實根，則的取值范圍是             ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年新課標版高一數(shù)學必修一（指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)念）單元測試 題型：解答題

若關(guān)于的方程有實根，求的取值范圍。

變題1：設(shè)有兩個命題：①關(guān)于的方程有解；②函數(shù)是減函數(shù)。當①與②至少有一個真命題時，實數(shù)的取值范圍是＿＿

變題2：方程的兩根均大于1，則實數(shù)a的取值范圍是＿＿＿＿＿。

 

 

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