Question

12．甲、乙兩位同學(xué)約定周日早上8：00-8：30在學(xué)校門口見面，已知他們到達(dá)學(xué)校的時間是隨機(jī)的，則甲要等乙至少10分鐘才能見面的概率為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{9}$
• D． $\frac{7}{9}$

Answer 1

分析 由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30}，做出事件對應(yīng)的集合表示的面積，寫出滿足條件的事件是A={（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30，y-x≥10}，算出事件對應(yīng)的集合表示的面積，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個幾何概型，
試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30}
事件對應(yīng)的集合表示的面積是s=900，
滿足條件的事件是A={（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30，y-x≥10}，事件對應(yīng)的集合表示的面積是$\frac{1}{2}×20×20$=200，
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=$\frac{2}{9}$．
故選C．

點評 本題是一個幾何概型，對于這樣的問題，一般要通過把試驗發(fā)生包含的事件所對應(yīng)的區(qū)域求出，根據(jù)集合對應(yīng)的圖形面積，用面積的比值得到結(jié)果．