若向量
a
b
的夾角為120°,且|
a
|=|
b
|=1,則|
a
+
b
|=
1
1
分析:欲求|a+b|的值,只要求|a+b|2的值,計算過程利用到數(shù)量積的運算公式即可.
解答:解:因為|
a
+
b
|2=|
a
|2+|
b
|2+2|
a
||
b
|cos<
a
b
>,且|
a
|=|
b
|=1.
所以|
a
+
b
|2=1+1+2×1×1×(-
1
2
)=1
∴|
a
+
b
|=1,
故答案為1;
點評:本題考查數(shù)量積的運算,涉及到模的運算,是一道基礎題;
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若向量
a
, 
b
的夾角為60°,|
a
|=|
b
|=1
,則
a
•(
a
-
b
)
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(2cosα,2sinα),
b
=(3cosβ,3sinβ),若向量
a
b
的夾角為60°,則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0
與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關系是( �。�
A、相交B、相切
C、相離D、相交且過圓心

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若向量
a
b
的夾角為60°,|
a
|=|
b
|=1,則
a
•(
a
-
b
)=( �。�
A、1+
3
2
B、1-
3
2
C、
3
2
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|
a
|=1
,|
b
|=
2

(1)若向量
a
b
的夾角為
4
,求(
a
+
b
)•(
a
+
b
)
的值;
(2)若 
a
-
b
a
垂直,求
a
b
的夾角.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•紅橋區(qū)一模)若向量
a
b
的夾角為120°,且|
a
|=1,|
b
|=2,
c
=
a
+
b
,則有( �。�

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