Question

【題目】《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》將“具有良好的心理素質(zhì)”列入新課程的培養(yǎng)目標(biāo).為加強(qiáng)心理健康教育工作的開(kāi)展，不斷提高學(xué)生的心理素質(zhì)，九江市某校高二年級(jí)開(kāi)設(shè)了《心理健康》選修課，學(xué)分為2分.學(xué)校根據(jù)學(xué)生平時(shí)上課表現(xiàn)給出“合格”與“不合格”兩種評(píng)價(jià)，獲得“合格”評(píng)價(jià)的學(xué)生給予50分的平時(shí)分，獲得“不合格”評(píng)價(jià)的學(xué)生給予30分的平時(shí)分，另外還將進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn).學(xué)生將以“平時(shí)分×40%+測(cè)驗(yàn)分×80%”作為“最終得分”，“最終得分”不少于60分者獲得學(xué)分.

該校高二（1）班選修《心理健康》課的學(xué)生的平時(shí)份及測(cè)驗(yàn)分結(jié)果如下：

測(cè)驗(yàn)分	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
平時(shí)分50分人數(shù)	0			3	4	4	2
平時(shí)分30分人數(shù)	1					0	0

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表，并分析是否有95%的把握認(rèn)為這些學(xué)生“測(cè)驗(yàn)分是否達(dá)到60分”與“平時(shí)分”有關(guān)聯(lián)?

選修人數(shù)	測(cè)驗(yàn)分 達(dá)到60分	測(cè)驗(yàn)分 未達(dá)到60分	合計(jì)
平時(shí)分50分
平時(shí)分30分
合計(jì)

（2）若從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，求該生獲得學(xué)分的概率.

附：，其中

	0.1	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見(jiàn)解析，有95%的把握認(rèn)為學(xué)生“測(cè)驗(yàn)分是否達(dá)到60分”與“平時(shí)分”有關(guān)聯(lián)（2）

【解析】

（1）先由題中數(shù)據(jù)完成表格,再計(jì)算 , 與比較大小即可得到答案；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù),根據(jù)古典概型的概率公式求解.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，可得2x2列聯(lián)表

選修人數(shù)	測(cè)驗(yàn)分		合計(jì)
	達(dá)到60分	未達(dá)到60分
平時(shí)分50分	13	2	15
平時(shí)分30分	2	3	5
合計(jì)	15	5	20

，

，

∴有95%的把握認(rèn)為學(xué)生“測(cè)驗(yàn)分是否達(dá)到60分”與“平時(shí)分”有關(guān)聯(lián)；

（2）分析學(xué)生得分，，，平時(shí)分50分的學(xué)生中測(cè)驗(yàn)分只需達(dá)到50分，而平時(shí)分30分的學(xué)生中測(cè)驗(yàn)分必須達(dá)到60分，才能獲得學(xué)分，

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，平時(shí)分50分的學(xué)生測(cè)驗(yàn)分未達(dá)到50分的只有1人，平時(shí)分30分的學(xué)生測(cè)驗(yàn)分未達(dá)到60分的有3人，

∴從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，該生獲得學(xué)分的概率為.