2006年8月中旬，湖南省資興市遇到了百年不遇的洪水災害。在資興市的東江湖岸邊的O點處（可視湖岸為直線）停放著一只救人的小船，由于纜繩突然斷開，小船被風刮跑，其方向與湖岸成15°，速度為2.5km/h，同時岸上一人，從同一地點開始追趕小船，已知他在岸上追的速度為4 km/h，在水中游的速度為2 km/h，問此人能否追上小船？若小船速度改變，則小船能被此人追上的最大速度是多少
能追上小船，小船能被人追上的最大速度是2km/h
如圖，設此人在岸上跑到A點后下水，在B處追上小船
設船速為v，人追上船的時間為t，人在岸上追船的時間
為t的k倍（0＜k＜1），則人在水中游的時間為（1－k）t
故｜OA｜＝4kt，｜AB｜＝2（1－k）t，｜OB｜＝vt
　　由余弦定理得：
　　
　　整理得　
　　要使方程在0＜k＜1內有解，則
解得　，即時，人可以追上船
故船速為2.5km/h時，能追上小船，小船能被人追上的最大速度是2km/h　
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在中，已知內角所對的邊分別為，向量 ，且//，為銳角．
（1）求角的大��；
（2）設，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（2）試借助誘導公式證明△A2B2C2中必有一個角為鈍角

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，則A的度數(shù)等于（　　）
A．120°B．60°C．150°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
      銳角三角形ABC的三內角A、B、C所對邊的長分別為，設向量，且
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a=15，b="10," ∠A=，則     （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在ABC中，，，面積為，那么的長度為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，，則A ="(   " )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

中，分別是邊所對的角，若成等差數(shù)列，求的范圍．

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