Question

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入流動(dòng)成本為萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時(shí)，（萬元），在年產(chǎn)量不小于8萬件時(shí)，（萬元）. 通過市場(chǎng)分析，每件產(chǎn)品售價(jià)為5元時(shí)，生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完.
（1）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；
（注：年利潤(rùn)=年銷售收入固定成本流動(dòng)成本）
（2）年產(chǎn)量為多少萬件時(shí),在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

（1）
（2）

試題分析：解：（1）6分
⑵當(dāng)時(shí)
10分
當(dāng)
當(dāng)且僅當(dāng)14分
16分
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用已知的利潤(rùn)函數(shù)結(jié)合收入與成本來表示解析式，同事借助于函數(shù)的單調(diào)性來得到最值，屬于基礎(chǔ)題。