9．直線x=$\frac{π}{12}$是函數(shù)y=asin3x+cos3x的一條對稱軸，則a=1．

分析 由題意可得f（0）=f（$\frac{π}{6}$），即0+1=a+0，從而求得a的值．

解答 解：∵直線x=$\frac{π}{12}$是函數(shù)y=f（x）=asin3x+cos3x的一條對稱軸，則f（0）=f（$\frac{π}{6}$），
即0+1=a+0，
∴a=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=1-ex，g（x）=lg（ax2-4x+1），若對任意x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{{2}^{x}}$的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為（　�。�
A．f′（x）=$\frac{sinx-cosx}{{2}^{x}}$B．f′（x）=-$\frac{sinx+ln2•cosx}{{2}^{x}}$
C．f′（x）=$\frac{sinx-ln2•cosx}{{2}^{x}}$D．f′（x）=-$\frac{sinx+cosx}{{4}^{x}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列，bn=nan，則數(shù)列{bn}的前n項和Tn=（n-1）2n+1．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．定義在[a，b]上的函數(shù)f（x），若存在x0∈（a，b）使得f（x）在[a，x0]上單調(diào)遞增，在[x0，b]上單調(diào)遞減，則稱f（x）為[a，b]上的單峰函數(shù)，x0為峰點．
（1）若f（x）=-x3+3x，則f（x）是否為[0，2]上的單峰函數(shù)，若是，求出峰點；若不是，說明理由；
（2）若g（x）=m•4x+2x在[-1，1]上不是單峰函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若h（x）=|x2-1|+n|x-1|在[-2，2]上為單峰函數(shù)，求負(fù)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在菱形ABCD中，E、F、G、H分別為四邊的中點，從圖形中的所有平行四邊形中任取一個，取到的恰好是菱形的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．用反證法證明命題“若自然數(shù)a，b，c的積為偶數(shù)，則a，b，c中至少有一個偶數(shù)”時，對結(jié)論正確的反設(shè)為（　　）
A．a，b，c中至多有一個偶數(shù)B．a，b，c都是奇數(shù)
C．a，b，c至多有一個奇數(shù)D．a，b，c都是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某班班會準(zhǔn)備從甲、乙、丙等7名學(xué)生中選出4人并按一定順序依次發(fā)言，要求甲、乙、丙三人有人參與但不全參與發(fā)言，則甲、乙兩人都發(fā)言且發(fā)言順序不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知正四棱錐S-ABCD的底面邊長和側(cè)棱長都等于a．求：
（1）側(cè)棱與底面所成的角；
（2）側(cè)面與底面所成二面角的余弦值．

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