解答題

F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，|F1F2|＝18，過(guò)F1的直線交雙曲線同支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|＝10，△ABF2的周長(zhǎng)為48，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

答案：
解析：

　　由題可知c＝9，|AF2|＋|BF2|＝38，而由雙曲線定義可知|AF2|＋|BF2|－|AB|＝4a，∴a＝7，∴b2＝32，

　　∴雙曲線的方程為－＝1或－＝1．


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已知F1，F(xiàn)2是橢圓＋＝1(________)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2＝，則△F1PF2的面積是b2．請(qǐng)將題目中空缺的一個(gè)可能條件填入“________”處．

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解答題

F1、F2是橢圓＋y2＝1的兩焦點(diǎn)，P是橢圓上位于第一象限的點(diǎn)，若PF1⊥PF2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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解答題

P點(diǎn)為雙曲線－＝1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是左、右焦點(diǎn)，若|PF1|∶|PF2|＝3∶2，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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解答題

如圖已知F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，M是橢圓上一點(diǎn)，延長(zhǎng)F1M到N，P是NF2上一點(diǎn)，且滿足，＝0，點(diǎn)N的軌跡方程為E．

(1)

求曲線E的方程；

(2)

過(guò)F1的直線l交橢圓于G，交曲線E于H，(G、H都在x軸的上方)，若，求直線l的方程；

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