【題目】設函數(shù)f(x)則下列結論錯誤的是( )
A.函數(shù)f(x)的值域為RB.函數(shù)f(|x|)為偶函數(shù)
C.函數(shù)f(x)為奇函數(shù)D.函數(shù)f(x)是定義域上的單調(diào)函數(shù)
【答案】A
【解析】
根據(jù)題意,依次分析選項是否正確,綜合即可得答案.
根據(jù)題意,依次分析選項:
對于A,函數(shù)f(x),當x>0時,f(x)=2x+1>2,當x<0時,f(x)=﹣2﹣x﹣1=﹣(2﹣x+1)<﹣2,其值域不是R,A錯誤;
對于B,函數(shù)f(|x|),其定義域為{x|x≠0},有f(|﹣x|)=f(|x|),函數(shù)f(|x|)為偶函數(shù),B正確;
對于C,函數(shù)f(x),當x>0時,﹣x<0,有f(x)=2x+1,f(﹣x)=﹣f(x)=﹣2﹣x﹣1,反之當x<0時,﹣x>0,有f(x)=﹣2x﹣1,f(﹣x)=﹣f(x)=2x+1,
綜合可得:f(﹣x)=﹣f(x)成立,函數(shù)f(x)為奇函數(shù),C正確;
對于D,函數(shù)f(x),當x>0時,f(x)=2x+1>2,f(x)在(0,+∞)為增函數(shù),當x<0時,f(x)=﹣2﹣x﹣1<﹣2,f(x)在(﹣∞,0)上為增函數(shù),
故f(x)是定義域上的單調(diào)函數(shù);
故選:A.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線,直線l的參數(shù)方程為:(t為參數(shù)),直線l與曲線C分別交于兩點.
(1)寫出曲線C和直線l的普通方程;
(2)若點,求的值.
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【題目】如圖所示的曲線圖是2020年1月25日至2020年2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計確診病例的曲線圖,則下列判斷正確的是( )
A.1月31日陜西省新冠肺炎累計確診病例中西安市占比超過了
B.1月25日至2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計確診病例都呈遞增趨勢
C.2月2日后到2月10日陜西省新冠肺炎累計確診病例增加了97例
D.2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累計確診病例的增長率大于2月6日到2月8日的增長率
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【題目】下列四個命題中,正確命題的個數(shù)有( )
①,
②命題“,”的否定是“,”
③“若,則,中至少有一個不小于2”的逆命題是真命題
④復數(shù),則的充分不必要條件是
A.1B.2C.3D.4
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【題目】2020年3月,各行各業(yè)開始復工復產(chǎn),生活逐步恢復常態(tài),某物流公司承擔從甲地到乙地的蔬菜運輸業(yè)務.已知該公司統(tǒng)計了往年同期200天內(nèi)每天配送的蔬菜量X(40≤X<200,單位:件.注:蔬菜全部用統(tǒng)一規(guī)格的包裝箱包裝),并分組統(tǒng)計得到表格如表:
蔬菜量X | [40,80) | [80,120) | [120,160) | [160,200) |
天數(shù) | 25 | 50 | 100 | 25 |
若將頻率視為概率,試解答如下問題:
(1)該物流公司負責人決定隨機抽出3天的數(shù)據(jù)來分析配送的蔬菜量的情況,求這3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率;
(2)該物流公司擬一次性租賃一批貨車專門運營從甲地到乙地的蔬菜運輸.已知一輛貨車每天只能運營一趟,每輛貨車每趟最多可裝載40件,滿載才發(fā)車,否則不發(fā)車.若發(fā)車,則每輛貨車每趟可獲利2000元;若未發(fā)車,則每輛貨車每天平均虧損400元.為使該物流公司此項業(yè)務的營業(yè)利潤最大,該物流公司應一次性租賃幾輛貨車?
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【題目】已知向量,是平面內(nèi)的一組基向量,為內(nèi)的定點,對于內(nèi)任意一點,當時,則稱有序?qū)崝?shù)對為點的廣義坐標,若點、的廣義坐標分別為、,對于下列命題:
① 線段、的中點的廣義坐標為;
② A、兩點間的距離為;
③ 向量平行于向量的充要條件是;
④ 向量垂直于向量的充要條件是.
其中的真命題是________(請寫出所有真命題的序號)
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【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖,根據(jù)該折線圖,下列結論正確的是( 。
A. 這15天日平均溫度的極差為
B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日,8日,9日三天
C. 由折線圖能預測16日溫度要低于
D. 由折線圖能預測本月溫度小于的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值,由測量表得如下頻數(shù)分布表:
質(zhì)量指標值分組 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(I)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:
(II)估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(III)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定?
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