18．若函數(shù)f（x）=mx2+4mx+3＞0在R上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{2}{3}$）B．[0，$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{3}{4}$，+∞）D．（0，$\frac{2}{3}$）

分析 對m討論，分m=0，顯然成立；m＜0，不恒成立；m＞0且△=16m2-12m＜0，解出m的范圍，最后合并即可得到所求范圍．

解答 解：mx2+4mx+3＞0在R上恒成立，
當m=0時，3＞0恒成立；
當m＜0時，不等式不恒成立；
當m＞0且△=16m2-12m＜0，
即為m＞0且0＜m＜$\frac{3}{4}$，
即有0＜m＜$\frac{3}{4}$，
綜上可得實數(shù)m的取值范圍是0≤m＜$\frac{3}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查不等式恒成立問題的解法，注意運用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及分類討論思想方法，屬于中檔題和易錯題．

練習冊系列答案
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9．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x+1}$的最大值為（　�。�
A．3B．5C．4D．6

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（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如圖，動直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點，作F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l，分別交直線l于M、N兩點，求四邊形F1MNF2的面積S的最大值．

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13．已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式an+1=3an+3n-8（n∈N+），且{$\frac{{{a_n}+λ}}{3^n}$}為等差數(shù)列，則λ的值是-4．

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A．（-5，5）B．（5，-5）C．（-3，3）D．（3，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上有單調(diào)性，且f（-2）＜f（1），則下列不等式成立的是（　　）
A．f（-1）＜f（2）＜f（3）B．f（2）＜f（3）＜f（-4）C．f（-2）＜f（0）＜f（$\frac{1}{2}$）D．f（5）＜f（-3）＜f（-1）

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