函數(shù)y=
x-3
的定義域?yàn)?!--BA-->
{x|x≥3}
{x|x≥3}
分析:函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式.根據(jù)二次根式的意義,被開(kāi)方數(shù)x-3≥0,解不等式求x的范圍.
解答:解:根據(jù)題意得:x-3≥0,
解得x≥3.
故答案為:{x|x≥3}.
點(diǎn)評(píng):函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮:
(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);
(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;
(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2
表示同一個(gè)函數(shù);
②已知函數(shù)f(x+1)=x2,則f(e)=e2-1
③已知函數(shù)f(x)=4x2+kx+8在區(qū)間[5,20]上具有單調(diào)性,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(-∞,40]∪[160,+∞)
④已知f(x)、g(x)是定義在R上的兩個(gè)函數(shù),對(duì)任意x、y∈R滿足關(guān)系式f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•g(y),且f(0)=0,但x≠0時(shí)f(x)•g(x)≠0則函數(shù)f(x)、g(x)都是奇函數(shù).
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義[x]:表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),如[π]=3,,[-1.09]=-2,并定義{x}=x-[x].如{3.14}=0.14,{-1.01}=0.99,有以下命題:
①函數(shù)y={x}的定義域?yàn)镽,值域?yàn)閇0,1];
②方程{x}=
12
有無(wú)數(shù)多個(gè)解;
③函數(shù)y={x}為周期函數(shù);
④關(guān)于實(shí)數(shù)x的方程ln2x-[lnx]-2=0的解有3個(gè).
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為
②③④
②③④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
①f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),若θ∈(
π
4
,
π
2
)
,則f(sinθ)>f(cosθ);
②函數(shù)y=2cos(
π
3
-2x)
的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+
π
6
,kπ+
3
](k∈Z)

③若f(x)=2cos2
x
2
-1,則f(x+π)=-f(x)對(duì)x∈R恒成立
;
④要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象,只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位

其中是真命題的有
②③
②③
(填寫(xiě)所有真命題的序號(hào)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義{a,b,c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”.如:函數(shù)y=x2-2x+3的“特征數(shù)”是{1,-2,3},函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0,2,3,},函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0,-1,0}
(1)將“特征數(shù)”是{0,
3
3
,1
}的函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位,得到的新函數(shù)的解析式是
y=
3
3
x-1
y=
3
3
x-1
; (答案寫(xiě)在答卷上)
(2)在(1)中,平移前后的兩個(gè)函數(shù)分別與y軸交于A、B兩點(diǎn),與直線x=
3
分別交于D、C兩點(diǎn),在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形,判斷以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形形狀,并說(shuō)明理由;
(3)若(2)中的四邊形與“特征數(shù)”是{1,-2b,b2+
1
2
}的函數(shù)圖象的有交點(diǎn),求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

定義{a,b,c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”.如:函數(shù)y=x2-2x+3的“特征數(shù)”是{1,-2,3},函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0,2,3,},函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0,-1,0}
(1)將“特征數(shù)”是{數(shù)學(xué)公式}的函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位,得到的新函數(shù)的解析式是________; (答案寫(xiě)在答卷上)
(2)在(1)中,平移前后的兩個(gè)函數(shù)分別與y軸交于A、B兩點(diǎn),與直線x=數(shù)學(xué)公式分別交于D、C兩點(diǎn),在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形,判斷以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形形狀,并說(shuō)明理由;
(3)若(2)中的四邊形與“特征數(shù)”是{數(shù)學(xué)公式}的函數(shù)圖象的有交點(diǎn),求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案