6．已知A={x|x2+4x+4=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 x2+4x+4=0，解得x，可得A={-2}．由A∩B=B，可得B=∅或{-2}．因此△=4（a+1）2-4（a2-1）≤0，解出并且驗證即可得出．

解答 解：x2+4x+4=0，解得x=-2．∴A={-2}．
∵A∩B=B，∴B=∅或{-2}．
∴△=4（a+1）2-4（a2-1）≤0，解得a≤-1．
但是：a=-1時，B={0}，舍去．
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）．

點評 本題考查了集合的運算性質(zhì)、方程的實數(shù)根與判別式的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．2010年上海世博會某接待站有10名學生志愿者，其中4名女生，現(xiàn)派3名志愿者分別帶領3個不同的參觀團，3名帶領志愿者中同時有男生和女生，共有576種帶領方法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，左右兩個焦點分別為F1、F2，過右焦點F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交于P、Q兩點，若△F1PQ的面積為$\sqrt{3}$，且|F1F2|＞2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左頂點為A，下頂點為B，N為橢圓C上一點，若動點M滿足$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{AB}$+2a=m，且|MN|=|MB|（m∈R），試求動點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x∈R，lg x=0B．?x∈R，tan x=1C．?x∈R，x3＞0D．?x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，三棱柱中ABC-A1B1C1中，點A1在平面ABC內(nèi)的射影D為棱AC的中點，側(cè)面A1ACC1為邊長為2的菱形，AC⊥CB，BC=1．
（Ⅰ）證明：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B-A1C-B1的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=sin（ax+\frac{π}{3}）（a＞0）$圖象相鄰兩對稱軸間的距離為4，則a的值是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，其外接球的表面積為28π，△PAB是等邊三角形，平面PAB⊥平面ABCD，則a=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點A（4，m）到其焦點的距離為$\frac{17}{4}$，則p的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知a、b為正實數(shù)，且$\frac{1}{a}+\frac{2}$=2，若a+b-c≥0對于滿足條件的a，b恒成立，則c的取值范圍為$（-∞，\frac{3+2\sqrt{2}}{2}]$．

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