14．如果函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的值范圍是[-2，+∞）．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得a≥-2，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于二次函數(shù)y=x2+2ax+2的圖象是開(kāi)口向上的拋物線，其對(duì)稱軸為x=-a，
且函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間[2，+∞）上]上是單調(diào)遞增函數(shù)，
故有-a≤2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為：[-2，+∞）．
故答案為：[-2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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