己知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成木為10萬元，每生產(chǎn)一千件需另投入2.7萬元，設該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每銷售一千件的收入為R(x)萬元，且

（注：年利潤＝年銷售收入一年總成本）
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？
（1）
（2）當年產(chǎn)量為9千件時，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大

試題分析：解：（1）當時，
當時，     
       5分
（2）①當時，由
當
∴當時，取最大值，且    9分
②當時，=98
當且僅當     13分
綜合①、②知x=9時，W取最大值.
所以當年產(chǎn)量為9千件時，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大  14分
點評：解決的關(guān)鍵是對于利潤函數(shù)的表示，結(jié)合函數(shù)的 性質(zhì)求解最值，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品在該售價的基礎上每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元．(14分)
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則＝________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的反函數(shù)                .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則=_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)定義在上且，對于任意實數(shù)都有且，設函數(shù)的最大值和最小值分別為和,則=            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若函數(shù)的定義域為，其中a、b為任
意正實數(shù)，且a<b。
（1）當A=時，研究的單調(diào)性（不必證明）；
（2）寫出的單調(diào)區(qū)間（不必證明），并求函數(shù)的最小值、最大值；
（3）若其中k是正整數(shù)，對一切正整數(shù)k不等式都有解，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為R，且定義如下：（其中M是實數(shù)集R的非空真子集），在實數(shù)集R上有兩個非空真子集A、B滿足，則函數(shù)的值域為                           （   ）
A．B．C．D．

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