已知拋物線C:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線為l,過M(1,0)且斜率為的直線與l相交于點(diǎn)A,與C的一個(gè)交點(diǎn)為B,若=,則p=　　　　.

 

【答案】

2

【解析】如圖所示,由AB的斜率為,

知∠α=60°,

又=,

∴M為AB的中點(diǎn).

過點(diǎn)B作BP垂直準(zhǔn)線l于點(diǎn)P,

則∠ABP=60°,∴∠BAP=30°.

∴|BP|=|AB|=|BM|,

∴M為焦點(diǎn),即=1,∴p=2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C:y2=2ax(a<0),過點(diǎn)(-1,0)作直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn).問是否存在以AB為直徑且過拋物線C的焦點(diǎn)F的圓?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K,點(diǎn)A在C上且|AK|=|AF|，則△AFK的面積為

（A）4                               （B）8

（C）16                              （D）32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C:y2=4x.

(1)若橢圓左焦點(diǎn)及相應(yīng)的準(zhǔn)線與拋物線C的焦點(diǎn)F及準(zhǔn)線l分別重合，試求橢圓短軸端點(diǎn)B與焦點(diǎn)F連線中點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若M(m,0)是x軸上的一定點(diǎn)，Q是(1)所求軌跡上任一點(diǎn)，試問|MQ|有無最小值？若有，求出其值；若沒有，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練16練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C:y2=2px(p>0)過點(diǎn)A(1,-2).

(1)求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程.

(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn),且直線OA與l的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案