Question

設(shè)△A_nB_nC_n的三邊長分別為a_n,b_n,c_n，△A_nB_nC_n的面積為S_n，n=1,2,3,…
若b₁＞c₁，b₁＋c₁＝2a₁，a_n＋1＝a_n，b_n＋1＝，c_n＋1＝，則(   )

A．{Sn}為遞減數(shù)列

B．{Sn}為遞增數(shù)列

C．{S2n－1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列

D．{S2n－1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列

Answer 1

B；

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022641608439.png" style="vertical-align:middle;" />，不妨設(shè)，；
故；
，，， ；
顯然；
同理，，，，，顯然.
本題考查創(chuàng)新型數(shù)列，在解題的過程中構(gòu)使用海倫秦九韶公式進(jìn)行計(jì)算，考查學(xué)生特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.