如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個(gè)銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)．已知A、B的橫坐標(biāo)分別為、.求：

(1) tan(α＋β)的值；

(2) α＋2β的值．

 

（1）－3（2）

【解析】(1)由已知條件及三角函數(shù)的定義可知cosα＝，cosβ＝.因α為銳角，故sinα＞0，從而sinα＝，同理可得sinβ＝.因此tanα＝7，tanβ＝.

所以tan(α＋β)＝＝－3.

(2) tan(α＋2β)＝tan[(α＋β)＋β]＝＝－1.

又0＜α＜，0＜β＜，故0＜α＋2β＜.

從而由tan(α＋2β)＝－1，得α＋2β＝

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，現(xiàn)測(cè)得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB.

 

 

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在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB＝b.求角A的大小．

 

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已知θ是第三象限角，|cosθ|＝m，且sin＋cos>0，求cos.

 

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函數(shù)f(x)＝sinxcosx的最小正周期是________．

 

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函數(shù)f(x)＝sin2x·sin－cos2x·cos在上的單調(diào)遞增區(qū)間為_________．

 

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若sinα＝，sinβ＝，且α、β為銳角，則α＋β的值為__________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)為M.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)y＝f(x)＋f的最大值及對(duì)應(yīng)x的值．

 

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已知點(diǎn)P(tanα，cosα)在第二象限，則角α的終邊在第________象限．

 

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