（12分）已知：正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)。

（1）求證：BD1∥平面ACE；

（2）求證：平面ACE⊥平面BB1D1D

（1）見解析；（2）見解析

【解析】

試題解析：（1）連接BD交AC于O,連接OE

∵O,E分別為線段中點(diǎn)，

∴BD1∥OE, 又因?yàn)锽D1?平面ACE,OE?平面ACE

∴BD1∥平面ACE

（2）DD1⊥平面ABCD，AC平面ABCD

∴DD1⊥AC

∵正方形ABCD，即AC⊥BD

又∵

∴AC⊥平面BB1D1D,平面ACE

∴平面ACE⊥平面BB1D1D

考點(diǎn)：本題考查線面平行和面面垂直

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用中位線找出線線平行

練習(xí)冊(cè)系列答案
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二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 （ ）

A.56 B.112 C.-56 D.-112

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命題 x∈R,x+1＜0的否定是 （ ）

A． x∈R,x+1≥0 B． x∈R,x+1≥0

C． x∈R,x+1＞0． D． x∈R,x+1＞0

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已知條件p：,條件q: ，則（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

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如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，在原正方體紙盒中有下列結(jié)論：

①BM與DE平行；

②CN與AF是異面直線；

③CN與BM相交；

④DM與BE垂直．

其中，正確命題的序號(hào)是______________________．

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函數(shù)的圖象關(guān)于（ ）

A、x軸對(duì)稱 B、y軸對(duì)稱 C、原點(diǎn)對(duì)稱 D、對(duì)稱

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拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是

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以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；

②雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④和定點(diǎn)及定直線的距離之比為的點(diǎn)的軌跡方程為．

其中真命題的序號(hào)為 _______．

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