Question

曲線C：y=e^x在點(diǎn)A處的切線l恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

• A．（1，e）
• B．（1，1）
• C．（e，1）
• D．(

  1

  e

  ，1)

Answer 1

分析：設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，求出切線方程，將（0，0）代入，可得結(jié)論．

解答：解：設(shè)A（a，e^a），則∵y=e^x，∴y′=e^x，
∴x=a時(shí)，y′=e^a，
∴曲線C：y=e^x在點(diǎn)A處的切線l的方程為y-e^a=e^a（x-a）
將（0，0）代入，可得0-e^a=e^a（0-a）
∴a=1，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，e）
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．