【題目】如果函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示，則以下關于函數(shù)的判斷：

①在區(qū)間內單調遞增；

②在區(qū)間內單調遞減；

③在區(qū)間內單調遞增；

④是極小值點；

⑤是極大值點.

其中正確的是（ ）

A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④

【答案】A

【解析】

利用使f′（x）＞0的區(qū)間是增區(qū)間，使f′（x）＜0的區(qū)間是減區(qū)間，分別對①②③進行逐一判定，導數(shù)等于零的值是極值，先增后減是極大值，先減后增是極小值，再對④⑤進行判定．

對于①，f′（x）在區(qū)間（-2,2）內有正有負，故函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（-2,2）內有增有減，故①不正確；

對于②，在區(qū)間（2,4）,f′（x）＞0,故f（x）單增，故②不正確；

對于③，在區(qū)間（2,3）,f′（x）＞0,故f（x）單增，故③正確；

對于④，當x＝ 時，函數(shù)f′（x），故④不正確；

對于⑤，當x時，f′（x）=0，且f′（x）先正后負，x=4為極大值點故⑤正確．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】華為手機作為華為公司三大核心業(yè)務之一，2018年的銷售量躍居全球第二名，某機構隨機選取了100名華為手機的顧客進行調查，并將這人的手機價格按照，，…分成組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中是的倍.

（1）求，的值；

（2）求這名顧客手機價格的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中間值作代表）；

（3）利用分層抽樣的方式從手機價格在和的顧客中選取人，并從這人中隨機抽取人進行回訪，求抽取的人手機價格在不同區(qū)間的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形中，、分別是、上的點，，，，是的中點，現(xiàn)沿著翻折，使平面平面.

（1）為的中點，求證：平面.

（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于定義在上的函數(shù)，如果對于任意的，存在常數(shù)都有成立，則稱為函數(shù)在上的一個上界.已知函數(shù).

（1）當時，試判斷函數(shù)在上是否存在上界，若存在請求出該上界，若不存在請說明理由；

（2）若函數(shù)在上的上界為3，求出實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為4，且短軸長是長軸長的一半．

（1）求橢圓的方程；

（2）經過點作直線，交橢圓于，兩點．如果恰好是線段的中點，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代十進制的算籌計數(shù)法，在世界數(shù)學史上是一個偉大的創(chuàng)造. 算籌實際上是一根根同樣長短的小木棍，用算籌表示數(shù)1～9的方法如圖:例如：163可表示為“”，27可表示為“”.現(xiàn)有6根算籌，用來表示不能被10整除的兩位數(shù)，算籌必須用完，則這樣的兩位數(shù)的個數(shù)為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為評估設備生產某種零件的性能，從設備生產零件的流水線上隨機抽取100件零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：

直徑

58

59

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

73

合計

件數(shù)

1

1

3

5

6

19

33

18

4

4

2

1

2

1

100

經計算，樣本的平均值，標準差，以頻率值作為概率的估計值，用樣本估計總體.

（1）將直徑小于等于或直徑大于的零件認為是次品，從設備的生產流水線上隨意抽取3個零件，計算其中次品個數(shù)的數(shù)學期望；

（2）為評判一臺設備的性能，從該設備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據以下不等式進行評判（表示相應事件的概率）：①；②；③.評判規(guī)則為：若同時滿足上述三個不等式，則設備等級為甲；僅滿足其中兩個，則等級為乙；若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部不滿足，則等級為丁，試判斷設備的性能等級并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，A1在底面ABC的射影為BC的中點，D是B1C1的中點．證明：A1D⊥平面A1BC；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，已知圓的圓心為，半徑為.以極點為原點，極軸方向為軸正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）.

（Ⅰ）寫出圓的極坐標方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若直線與圓交于、兩點，求的最小值.

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同步練習冊答案