已知函數(shù).
（1）畫出該函數(shù)的圖像；
（2）設(shè)，求在上的最大值.
（1）函數(shù)的圖像詳見解析；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

試題分析：（1）先化簡函數(shù)得，進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)的圖像分段作出該函數(shù)的圖像即可；（2）結(jié)合（1）中函數(shù)的圖像，分別得到時(shí)的最大值為，時(shí)的最大值為，先由求出，進(jìn)而分、兩種情況，求取函數(shù)在的最大值即可.
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240530330891452.png" style="vertical-align:middle;" />
結(jié)合二次函數(shù)的圖像可作出該函數(shù)的圖像如下圖：

（2）當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053033105537.png" style="vertical-align:middle;" />的最大值為，時(shí)，單調(diào)遞增，最大值為
令，則
所以當(dāng)時(shí)， ，此時(shí)在上，
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在上，        8分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足：且.
（1）求和的解析式；
（2）對(duì)于，均有成立，求的取值范圍；
（3）設(shè)，討論方程的解的個(gè)數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）若為奇函數(shù)，求的值；
（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的奇函數(shù)在時(shí)滿足，且在恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，將y＝f(x)和y＝f′(x)的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知周期函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，周期為2，且當(dāng)－1<x≤1時(shí)，f(x)＝1－x2.若直線y＝－x＋a與曲線y＝f(x)恰有2個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合為(　　)
A．{a|a＝2k＋或2k＋，k∈Z}
B．{a|a＝2k－或2k＋，k∈Z}
C．{a|a＝2k＋1或2k＋，k∈Z}
D．{a|a＝2k＋1，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)函數(shù)中，在(0，＋∞)上為增函數(shù)的是(　　)
A．f(x)＝3－xB．f(x)＝x2－3x
C．f(x)＝－D．f(x)＝－|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為實(shí)數(shù)，且滿足：，
，則          .

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同步練習(xí)冊答案