【題目】已知實數(shù)，，對于定義在上的函數(shù)，有下述命題：

①“是奇函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)的圖像關于點對稱”；

②“是偶函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)的圖像關于直線對稱”；

③“是的一個周期”的充要條件是“對任意的，都有”；

④“函數(shù)與的圖像關于軸對稱”的充要條件是“”

其中正確命題的序號是（ ）

A.①②B.②③C.①④D.③④

【答案】A

【解析】

①根據(jù)奇函數(shù)的定義判斷；②根據(jù)偶函數(shù)的定義判斷；③根據(jù)周期性的定義判斷；④根據(jù)對稱性定義判斷.

①：因為圖象是由向右平移個單位得到的，所以是奇函數(shù)圖像關于原點對稱函數(shù)的圖像關于點對稱，故正確；

②：由①同理可知:是偶函數(shù)圖像關于軸對稱函數(shù)的圖像關于直線對稱，故正確；

③：設，是的一個周期，所以，所以不成立，故錯誤；

④：設，所以，，此時 與的圖象關于軸對稱，但是不一定成立，故錯誤；

所以正確命題序號為：①②.

故選：A.

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（2）設橢圓：,為橢圓上任意一點,過點的直線交橢圓于兩點,射線交橢圓于點

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A. B. C. D.

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M（）=．

（Ⅰ）當n=3時，若， ，求M（）和M（）的值；

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（Ⅲ）給定不小于2的n，設B是A的子集，且滿足：對于B中的任意兩個不同的元素，

M（）=0．寫出一個集合B，使其元素個數(shù)最多，并說明理由．

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①x∈[0，＋∞)，都有f(x)∈(1,4]；②f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù).

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(2)把(1)中你認為是集合A中的一個函數(shù)記為g(x)，若不等式g(x)＋g(x＋2)≤k對任意的x≥0總成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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①若，滿足，則的最大值為；

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正確的有__________．（把你認為正確的序號全部寫上）

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