從集合中任取三個(gè)元素構(gòu)成三元有序數(shù)組,規(guī)定
(1)從所有三元有序數(shù)組中任選一個(gè),求它的所有元素之和等于10的概率;
(2)定義三元有序數(shù)組的“項(xiàng)標(biāo)距離”為,(其中,從所有三元有序數(shù)組中任選一個(gè),求它的“項(xiàng)標(biāo)距離”為偶數(shù)的概率;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某市準(zhǔn)備從7名報(bào)名者(其中男5人,女3人)中選3人參加三個(gè)副局長(zhǎng)職務(wù)競(jìng)選.
(1)設(shè)所選3人中女副局長(zhǎng)人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(2)若選派三個(gè)副局長(zhǎng)依次到、、三個(gè)局商上任,求局是男局長(zhǎng)的情況下,局是女副局長(zhǎng)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
通過(guò)隨機(jī)詢問某校110名高中學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明,得到如下的列聯(lián)表:
性別與看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明列聯(lián)表 單位: 名
| 男 | 女 | 總計(jì) |
看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明 | 50 | 30 | 80 |
不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明 | 10 | 20 | 30 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在一場(chǎng)娛樂晚會(huì)上, 有5位民間歌手(1至5號(hào))登臺(tái)演唱, 由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷, 他必選1號(hào), 不選2號(hào), 另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名. 觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某商區(qū)停車場(chǎng)臨時(shí)停車按時(shí)段收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:每輛汽車一次停車不超過(guò)小時(shí)收費(fèi)元,超過(guò)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)元(不足小時(shí)的部分按小時(shí)計(jì)算).現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時(shí)停車,兩人停車都不超過(guò)小時(shí).
(1)若甲停車小時(shí)以上且不超過(guò)小時(shí)的概率為,停車付費(fèi)多于元的概率為,求甲停車付費(fèi)恰為元的概率;
(2)若每人停車的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同,求甲、乙二人停車付費(fèi)之和為元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
近幾年來(lái),我國(guó)許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象,為抗旱經(jīng)常要進(jìn)行人工降雨,F(xiàn)由天氣預(yù)報(bào)得知,某地在未來(lái)3天的指定時(shí)間的降雨概率是:前2天均為50%,后1天為80%.3天內(nèi)任何一天的該指定時(shí)間沒有降雨,則在當(dāng)天實(shí)行人工降雨,否則,當(dāng)天不實(shí)施人工降雨.求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
“肇實(shí),正名芡實(shí),因肇慶所產(chǎn)之芡實(shí)顆粒大、藥力強(qiáng),故名。”某科研所為進(jìn)一步改良肇實(shí),為此對(duì)肇實(shí)的兩個(gè)品種(分別稱為品種A和品種B)進(jìn)行試驗(yàn).選取兩大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在總共2n小片水塘中,隨機(jī)選n小片水塘種植品種A,另外n小片水塘種植B.
(1)假設(shè)n=4,在第一大片水塘中,種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)試驗(yàn)時(shí)每大片水塘分成8小片,即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種A和品種B在每個(gè)小片水塘上的每畝產(chǎn)量(單位:kg/畝)如下表:
號(hào)碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
品種A | 101 | 97 | 92 | 103 | 91 | 100 | 110 | 106 |
品種B | 115 | 107 | 112 | 108 | 111 | 120 | 110 | 113 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
對(duì)關(guān)于的一元二次方程……,解決下列兩個(gè)問題:
(1)若是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率;
(2)若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
三人獨(dú)立破譯同一密碼,已知三人各自破譯出密碼的概率分別為,且他們是否譯出密碼互不影響。
(1)求恰有兩人破譯出密碼的概率;
(2)“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個(gè)大?
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