拋物線y=-x2+6與直線y=5圍成的圖形的面積是
4
3
4
3
．
分析：先求直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)，確定被積區(qū)間，再用定積分表示面積，即可求得結(jié)論．
解答：解：聯(lián)立直線y=5與拋物線y=6-x2，可得交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，5），（1，5）
∴直線y=5與拋物線y=6-x2所圍成圖形的面積S=
∫
1
-1
(6-x2-5)dx=(-
1
3
x3+x
)|
1
-1
=
4
3

故答案為：
4
3
點(diǎn)評：本題考查定積分知識的運(yùn)用，確定被積區(qū)間與被積函數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Pn（n，n2）（n∈N+）是拋物線y=x2上的點(diǎn)，△OPnPn+1的面積為Sn．
（1）求Sn；
（2）化簡
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
；
（3）試證明S1+S2+…+Sn=
n(n+1)(n+2)
6
．

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拋物線y=-x2+6與直線y=5圍成的圖形的面積是    ．

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