【題目】如圖，設(shè)，分別是正方體的棱上兩點(diǎn)，且，，其中正確的命題為（ ）

A.三棱錐的體積為定值

B.異面直線與所成的角為

C.平面

D.直線與平面所成的角為

【答案】AD

【解析】

A. 利用，三棱錐的體積為定值，正確

B. 利用平移法找異面直線所成的角，，和所成的角為，所以異面直線與所成的角為，故B錯(cuò)誤

C. 若平面，則線與所成的角為，而異面直線與所成的角為，故C錯(cuò)誤

D，建立坐標(biāo)系，用向量坐標(biāo)法求解，先求出平面的一個(gè)法向量，再求平面的一個(gè)法向量和的方向向量的夾角，正確

解：對(duì)于A，

故三棱錐的體積為定值，故A正確

對(duì)于B， ，和所成的角為，異面直線與所成的角為，故B錯(cuò)誤

對(duì)于C， 若平面，則直線，即異面直線與所成的角為，故C錯(cuò)誤

對(duì)于D，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分布以為軸，軸，軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，，

設(shè)平面的法向量為則

，即

令，則

所以直線與平面所成的角為，正確

故選：AD

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓C：的離心率為，點(diǎn)P在C上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)分別為橢圓C的左右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求△的內(nèi)切圓的半徑的最大值.

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【題目】根據(jù)中國(guó)生態(tài)環(huán)境部公布的2017年、2018年長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，得到如下餅圖：

則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.2018年的水質(zhì)情況好于2017年的水質(zhì)情況

B.2018年與2017年相比較，Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)的占比明顯增加

C.2018年與2017年相比較，占比減小幅度最大的是Ⅳ類水質(zhì)

D.2018年Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)的占比超過(guò)

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【題目】已知函數(shù)(，)，且的解集為；數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意，滿足.

（1）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）已知數(shù)列滿足，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人2013-2017這五年的年度體檢的血壓值的折線圖如圖所示.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖，直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰(shuí)的波動(dòng)更大，并求波動(dòng)更大者的方差；

（2）根據(jù)乙這五年年度體檢血壓值的數(shù)據(jù)，求年度體檢血壓值關(guān)于年份的線性回歸方程，并據(jù)此估計(jì)乙在2018年年度體檢的血壓值.

（附：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是一個(gè)長(zhǎng)方體，從點(diǎn)到直線、、的垂線分別交直線、、于點(diǎn)、、，垂足分別為、、．求證：

（1）、、三點(diǎn)共線；

（2）、、三條直線交于一點(diǎn)．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對(duì)任意的，都有成立，求的取值范圍.

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【題目】一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的7個(gè)白球和1個(gè)黑球.

（1）從口袋內(nèi)取出3個(gè)球，共有多少種取法？

（2）從口袋內(nèi)取出3個(gè)球，使其中含有1個(gè)黑球，有多少種取法？

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【題目】下列命題錯(cuò)誤的是

A. 三棱錐的四個(gè)面可以都是直角三角形；

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