四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，且PA⊥底面ABCD，PA=2AB，則四棱錐P-ABCD外接球的表面積為（　　）
A、24πB、8π
C、6πD、36π
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：如圖所示，連接AC，BD相交于點O1．取PC的中點，連接OO1．利用三角形的中位線定理可得OO1∥PA．由于PA⊥底面ABCD，可得OO1⊥底面ABCD．可得點O是四棱錐P-ABCD外接球的球心，PC是外接球的直徑．
解答： 解：如圖所示，
連接AC，BD相交于點O1．取PC的中點，連接OO1．
則OO1∥PA．
∵PA⊥底面ABCD，
∴OO1⊥底面ABCD．
可得點O是四棱錐P-ABCD外接球的球心．
因此PC是外接球的直徑．
∵PC2=PA2+AC2=42+(2
2
)2=24．
∴四棱錐P-ABCD外接球的表面積為24π．
故選：A．
點評：本題考查了線面垂直的性質(zhì)、三角形的中位線定理、正方形的性質(zhì)、勾股定理、球的表面積，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
x+1
x-1
（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定義域．
（2）判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，對于所有n屬于正整數(shù)，Sn+1=2Sn+1．
（1）求an的通項公式；
（2）令bn=
n
an
，Tn為數(shù)列bn的前n項和，證明：對所有n屬于正整數(shù)，Tn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=sin3x和直線y=
1
2
在y軸右側(cè)有無數(shù)個交點，把交點的橫坐標(biāo)從小到大依次記為x1，x2，…，xn，則x3等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D為BC的中點．
（1）若AA1⊥AD，求證：AD⊥DC1；
（2）求證：A1B∥平面ADC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點在x軸上，長軸長為4，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，準(zhǔn)線方程為x=±
16
5
，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，過右焦點F且斜率為k（k＞0）的直線與C相交與A，B兩點，若
AF
=2
FB
，則k=（　�。�
A、2
B、
23
2
C、
41
2
D、
43

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+5≥0
x+y+k≥0
x≤3          
，若函數(shù)z=2x+4y的最小值為-6，則常數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0≤x≤3，則y=x2-4x+3（　　）
A、有最小值0，最大值3
B、有最小值-1，最大值0
C、有最小值-1，最大值1
D、有最小值-1，最大值3

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同步練習(xí)冊答案