．(本題滿分12分)如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，，矩形的邊垂直于圓所在的平面，且，.

（1）求證：平面；

（2）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；

（3）求三棱錐的體積 .

 

 

 

 

【答案】

（1）證明： 平面            

又平面， ∴                …  ……  …  …   …　1分

又為圓的直徑， ∴            …  …  …  …  …   …　2分

又，

∴平面          …  …  …  …  …  …  …  …  …  …  …　4分

（2）設(shè)的中點(diǎn)為，則，又，

則，∴為平行四邊形          …  …  …  …  …   …　6分

∴， 又平面，平面       …  …  …　7分

∴平面            …  …  …  …  …  …  …  …  …  …　8分

(3)由平面幾何知識(shí)知AF=1 …  …  …  …　9分

∴BF=， ∴        …  …  …  …　10分

又平面

∴          …  …  …  …   …  …　12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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