計(jì)算：log 
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
+2 1+log29．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、換底公式、對(duì)數(shù)恒等式即可得出．
解答： 解：原式=2+
log333
log332
+
1
4
log44-2+2×2log29
=2+
3
2
-
1
2
+2×9
=21．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、換底公式、對(duì)數(shù)恒等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)開(kāi)口向右的拋物線C經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（3，2
3
），斜率為2的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=3
5
，求圓錐曲線C和直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a2013+a2014
a2011+a2012
等于（　�。�
A、3或-1B、9或1C、1D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若
a
=（x-1，y），
b
=（x+1，y），且|
a
|+|
b
|=4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）的軌跡C的方程
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，3）的直線m與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)．若A是PB的中點(diǎn)，求直線m的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=
3
，P是AB的中點(diǎn)，該矩形有一內(nèi)接Rt△PQR，P為直角頂點(diǎn)，Q、R分別落在線段BC和線段AD上，記Rt△PQR的面積為S． 
（Ⅰ）設(shè)∠BPQ為α，求S=f（α）及f（α）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)BQ=x，求S=g（x）及g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx-ex（k∈R），g（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）-ex在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）（只理科生做）求證：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
），（ω＞0）的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為π，
要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只須把y=sinωx的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
個(gè)單位
B、向右平移
π
6
個(gè)單位
C、向左平移
π
3
個(gè)單位
D、向右平移
π
3
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓 
x2
4
+
y2
3
=1的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)
PF2
•
PF1
取最小值時(shí)，|
PF2
+
PF1
|的值為（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、3
D、
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=cos（
π
6
-2x）的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位后所得的圖象的一個(gè)對(duì)稱軸是（　�。�
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
12

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同步練習(xí)冊(cè)答案