Question

若a，b，c∈R，則a＞b成立的充分非必要條件為

1. A.
   ac²＞bc²
2. B.
   a+c＞b+c
3. C.
   a＜c且c＜b
4. D.
   ac＞bc

Answer 1

A
分析：欲求a＞b成立的充分非必要條件，即尋找一個能夠推出條件“a＞b”，但不能有“a＞b”推出的條件，按照這一性質(zhì)進(jìn)行尋找即可．
解答：選項A：∵ac²＞bc²，c²＞0
∴a＞b
但“a＞b”不能推出“ac²＞bc²”當(dāng)c=0時，故選項A是a＞b成立的充分非必要條件；
選項B，“a+c＞b+c”能推出“a＞b”反之也成立，是充要條件，不符合題意；
選項C，“a＜c且c＜b”能推出“a＜b”，故“a＜c且c＜b”不是“a＞b”的充分條件；
選項D，當(dāng)c＜0時“ac＞bc”不能推出“a＞b”，故“ac＞bc”不是“a＞b”的充分條件；
故選A．
點評：本題主要考查了充要條件的判定，解題的關(guān)鍵是理解充分非必要條件的意義，本題是一個基礎(chǔ)題．