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已知圓方程為.

（1）求圓心軌跡的參數方程C；

（2）點是（1）中曲線C上的動點，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）；  (2) -≤2x+y≤

【解析】1）先將圓的一般式方程轉化成圓的標準方程，從而求出圓心的參數方程；

（2）利用參數方程將2x+y表示成8cosθ+3sinθ，然后利用輔助角公式求出8cosθ+3sinθ的取值范圍即可．

將圓的方程整理得：(x-4cos)2+(y-3sin)2=1  設圓心坐標為P(x,y)

     則

  (2)2x+y=8cos+3sin

         =       ∴ -≤2x+y≤

 

練習冊系列答案
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（1）直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程；

（2）過圓上一動點作平行于軸的直線，設與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程。

 

 

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