7．為了解重慶某社區(qū)居民的家庭年收入和年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了5戶家庭，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表，根據(jù)表中可得回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=0.5，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為16萬(wàn)元家庭年支出為（　�。�
收入x（萬(wàn)元）68101214
支出y（萬(wàn)元）678910
A．15萬(wàn)元B．14萬(wàn)元C．11萬(wàn)元D．10萬(wàn)元

分析 計(jì)算樣本中心，代入回歸方程解出$\stackrel{∧}{a}$，得出回歸方程，利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)．

解答 解：$\overline{x}$=10，$\overline{y}$=8．
∴$\stackrel{∧}{a}$=8-0.5×10=3．
所以回歸方程為：$\stackrel{∧}{y}$=0.5x+3，
當(dāng)x=16時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=0.5×16+3=11．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的性質(zhì)及利用回歸方程進(jìn)行數(shù)值預(yù)測(cè)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，O為圓心，且∠AOB=90°，MN是圓O的一條直徑，點(diǎn)C在圓內(nèi)，且滿足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的最小值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖欲在直角區(qū)域ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地Rt△ABD”，D在BC邊上．其中AB=1，設(shè)BD=x（x＞0）且BC足夠長(zhǎng)，規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，種草的面積為S1，種花的面積為S2，比值$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$稱為“完美度”．
（1）用x表示出S2；
（2）求完美度f(wàn)（x）=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最小值且此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在平面直角坐標(biāo)系中，若角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)P（-$\sqrt{3}$，-1），則sin（$\frac{π}{2}$-α）=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
（Ⅰ）若3是關(guān)于x的方程f（x）-g（x）=0的一個(gè)解，求t的值；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜1且t=1時(shí)，解不等式f（x）≤g（x）；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx2-2t+1在區(qū)間（-1，3]上有零點(diǎn)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知（1-x）10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10，則a9=（　　）
A．-20B．20C．-10D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+a}{（e+1）x}$在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=3平行．
（Ⅰ）求函數(shù)的f（x）極值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）（x+1）＞$\frac{2{e}^{x-1}}{x{e}^{x}+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=（an-1）（an+2），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{（n-1）•{2}^{n}}{n{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，試比較Tn與$\frac{{2}^{n+1}（18-n）-2n-2}{n+1}$的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知直線kx-y+2k-1=0（k∈R）恒過(guò)圓C的圓心，且圓C的半徑為2，則圓C的方程是（x+2）2+（y+1）2=4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案