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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為 (t為參數).為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

1)求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程;

2)設曲線與曲線交于兩點,求的值

【答案】1,;(22

【解析】

1)曲線參數方程消去參數t,可得到的普通方程,進而將其轉化為極坐標方程即可,利用極坐標方程與直角坐標方程間的關系,可將的極坐標方程化為直角坐標方程;

2)結合曲線、的極坐標方程,可得,展開并整理得,設兩點所對應的極徑分別為,可求得的值,進而可得到的值.

1)由消去參數t,得

,可得曲線的極坐標方程為.

,可得曲線的直角坐標方程為,即.

2)由,得

,得,

,即,整理得

兩點所對應的極徑分別為,則

所以.

練習冊系列答案
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A.1 B.2

C.3 D.4

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