（09年山東猜題卷）已知橢圓的右準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（I）求橢圓的方程;

(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),使得,并說明理由.

解析：(1)由題意可知，又，解得，

橢圓的方程為；

（2）由（1）得，所以.假設(shè)存在滿足題意的直線，設(shè)的方程為

，代入，得，

設(shè)，則   ①，

，

而的方向向量為,

; 當(dāng)時(shí),,即存在這樣的直線;

當(dāng)時(shí),不存在,即不存在這樣的直線 .

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知曲線；

（1）由曲線上任一點(diǎn)向軸作垂線，垂足為，點(diǎn)分所成的比為。問：點(diǎn)的軌跡可能是圓嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）如果直線的斜率為，且過點(diǎn)，直線交曲線于，兩點(diǎn)，又，求曲線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）在△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別為設(shè)向量

(1)  求的取值范圍;

（2）若試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上。

⑴求和的值；

⑵求數(shù)列的通項(xiàng)和；

⑶ 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知函數(shù)求：

（I）求證：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，并求的值；

（II）設(shè)，且1＜a1＜2，求證+…+＜2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知正三棱柱ABC―A1B1C1的底邊長(zhǎng)為1，高為h(h>3)，點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上移動(dòng)，到底面ABC的距離為x，

且AM與側(cè)面BCC1所成的角為α；

   （Ⅰ）若α在區(qū)間上變化，求x的變化范圍；

   （Ⅱ）若所成的角.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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