（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖所示，已知AB是圓的直徑，AC是弦，，垂足為D，AC平分

（Ⅰ）求證：直線CE是圓的切線；
（Ⅱ）求證：
證明： 見解析
本試題主要是考查了平面幾何中圓內(nèi)的性質(zhì)和三角形的相似性質(zhì)的運用，以及弦切角定理的綜合運用。
（1）利用圓心與直線的連線，垂直于所在直線，得到線與圓相切。
（2）根據(jù)題目中的角的關(guān)系，和邊的關(guān)系，得到三角形ABC與三角形ACD相似，從而得到線段相等的證明。
（Ⅰ）連接，因為,所以. 2分
又因為，所以，
又因為平分，所以，   4分
所以，即，所以是的切線.   6分
（Ⅱ）連接，因為是圓的直徑，所以，
因為，  8分
所以△∽△，所以，即.   10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的直徑，直線與⊙相切于點，平分.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分） 如圖, 內(nèi)接于⊙, 是⊙的直徑, 是過點的直線, 且.
  
(Ⅰ) 求證: 是⊙的切線;
(Ⅱ)如果弦交于點, ,
, , 求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F， BP的延長線交AC于點E.

⑴求證：FA∥BE；
⑵求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖,△內(nèi)接于⊙,,直線切⊙于點,弦,相交于點.

(1)求證:△≌△;
(2)若,求長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．（選修4—1：幾何證明選講）
如圖，已知是⊙的直徑，是⊙的弦，的平分線交⊙于，過點作交的延長線于點，交于點.若，則的值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3和4，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則AD＝         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

【選修4—4：坐標系與參數(shù)方程】 以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標為，點的極坐標為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。
（I） 寫出直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖，⊙O中，直徑AB和弦DE互相垂直，C是DE延長線上一點，連結(jié)BC與圓0交于F，若∠CFE=，則∠DEB___________

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