科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,E為DC的中點,F(xiàn)為線段EC(端點除外)上一動點,現(xiàn)將△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD內(nèi)過點D作DK⊥AB,K為垂足,設AK=t,則t的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,在直四棱柱中,底面ABCD為等腰梯形,AB//CD,AB="4," BC="CD=2, " ="2, " E、分別是棱AD、A的中點.
(1) 設F是棱AB的中點,證明:直線E//平面FC;
(2) 證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
(文科做)(本題滿分14分)如圖,在長方體
ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E在棱AB上移動.
(1)證明:D1E⊥A1D;
(2)當E為AB的中點時,求點E到面ACD1的距離;
(3)AE等于何值時,二面角D1—EC-D的大小為.
(理科做)(本題滿分14分)
如圖,在直三棱柱ABC – A1B1C1中,∠ACB = 90°,CB = 1,
CA =,AA1 =,M為側(cè)棱CC1上一點,AM⊥BA1.
(Ⅰ)求證:AM⊥平面A1BC;
(Ⅱ)求二面角B – AM – C的大;
(Ⅲ)求點C到平面ABM的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
下面是關于三棱錐的四個命題:
①底面是等邊三角形,側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.
②底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.
③底面是等邊三角形,側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐.
④側(cè)棱與底面所成的角相等,且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.
其中,真命題的編號是 (寫出所有真命題的編號)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設為不重合的兩條直線,為不重合的兩個平面,給出下列命題:
①若,則; ②若,則;
③若,則; ④若,則;
上面命題中,所有真命題的序號為____________.
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