在斜三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若2sinAcosC=sinB，則
a
c
的值為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：利用sinB=sin（A+C）通過(guò)兩角和公式展開(kāi)，整理原式可求得sin（A-C）=0推斷出A=C，進(jìn)而可求得a：c的值．
解答： 解：2sinAcosC=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴sinAcosC-cosAsinC=sin（A-C）=0，
∴A=C，
∴a=c，
∴
a
c
=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），則稱(chēng)f（x）為“局部奇函數(shù)”．例如：f（x）=x2+x-1在R上存在x=1，滿(mǎn)足f（-1）=-f（1），故稱(chēng)f（x）=x2+x-1為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2bx-4a（a，b∈R），試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)f（x）=2x+m是定義在[-1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2=
2
3+cos2θ
，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正向建立直角坐標(biāo)系，將曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍后得曲線C2．
（1）試寫(xiě)出曲線C1的直角坐標(biāo)方程．
（2）在曲線C2上任取一點(diǎn)R，求點(diǎn)R到直線l：x+y-5=0的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB是橢圓
x2
20102
+
y2
b2
=1（2010＞b＞0）的長(zhǎng)軸，若把該長(zhǎng)軸2010等分，過(guò)每個(gè)等分點(diǎn)作AB垂線，依次交橢圓的上半部分于P1，P2，…，P2009，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，則
1
2010
×（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|+|F1B|）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+3xf′（2），則f′（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)函數(shù)f（x）=x3-3x2+2x+5圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作函數(shù)的切線，則切線的傾斜角的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈R，x≤1”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是
9
5
，判斷框內(nèi)“k＞a”，且a∈Z，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，1，x），若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案