16．設(shè)數(shù)列{an}是集合{3s+3t|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，將數(shù)列{an}中各項按照上小下大，左小右大的原則排成如圖等腰直角三角形數(shù)表，a200的值為（　�。�
A．39+319B．310+319C．319+320D．310+320

分析 如果用（t，s）表示3s+3t，則4=（0，1）=30+31，10=（0，2）=30+32，12=（1，2）=31+32，…．利用歸納推理即可得出．

解答 解：如果用（t，s）表示3s+3t，
則4=（0，1）=30+31，
10=（0，2）=30+32，
12=（1，2）=31+32，
28=（0，3）=30+33，
30=（1，3）=31+33，
36=（2，3）=32+33，…．
利用歸納推理即可得：t+1表示從左到右的個數(shù)代表行數(shù)，s表示行數(shù)，
當(dāng)t=19時，最后一項為1+2+…+19=190，
當(dāng)t=20時，最后一項為1+2+…+20=210，
第191為第20行第一個數(shù)，210-190=t+1，∴t=19．
∴a200一定在第20行，則a200=（19，20），則a200=319+320，
故選：C．

點評 本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)、歸納法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．用秦九韻算法計算多項式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，當(dāng)x=5時，乘法運算的次數(shù)為5；加法運算的次數(shù)為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下面各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（　　）
（1）$y=\sqrt{-2{x^3}}與y=x\sqrt{-2x}$
（2）$y={（\sqrt{x}）^2}$與y=|x|
（3）$y=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}與y=\sqrt{（x+1）（x-1）}$
（4）f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1．
A．（1）（3）（4）B．（1）（2）（3）C．（3）（4）D．（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．過△ABC的重心G的直線l分別與邊AB、AC交于F、E兩點，設(shè)$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AF}$=y$\overrightarrow{AB}$（x＞0，y＞0），則x+y的最小值為$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知焦點在x軸上的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，其離心率為$\frac{1}{2}$，過橢圓左焦點F1與上頂點B的直線為l0．
（1）求橢圓的方程及直線l0的方程；
（2）直線l：y=kx（k≠0）與橢圓C交于M，N兩點，點P是橢圓上異于M，N的一點．
①求證：當(dāng)直線PM，PN存在斜率時，兩直線的斜率之積為定值，即kPM•kPN為定值；
②當(dāng)直線l與點P滿足什么條件時，△PMN有最大面積？并求此最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若a1=6，a3+a5=0，則S6=（　　）
A．6B．5C．3D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ 5x-3y-12≥0\\ y≤3\end{array}\right.$，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取得最小值1時，（a+1）2+（b-1）2的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{9}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（文科）如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點F1，F(xiàn)2，在x軸上，長軸A1A2的長為4，x軸上一點M（${-\frac{a^2}{c}，0}$），$|{\overrightarrow{M{A_1}}}|$=$2|{\overrightarrow{{A_1}{F_1}}}|$．
（1）求橢圓的方程；
（2）過左焦點F1且斜率為1的直線l與橢圓相交于C、D兩點，求△OCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x+1）=2x-1，則f（x）=2x-3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案