【題目】設兩個非零向量 與 不共線．
（1）若 = + ， =2 +8 ， =3（ ﹣ ）．求證：A，B，D三點共線；
（2）試確定實數(shù)k，使k + 和 +k 共線．

【答案】
（1）

解：∵

= ，

∴ 與 共線

兩個向量有公共點B，

∴A，B，D三點共線．


（2）

∵ 和 共線，則存在實數(shù)λ，使得 =λ（ ），

即 ，

∵非零向量 與 不共線，

∴k﹣λ=0且1﹣λk=0，

∴k=±1．


【解析】（1）根據(jù)所給的三個首尾相連的向量，用其中兩個相加，得到兩個首尾相連的向量，根據(jù)表示這兩個向量的基底，得到兩個向量之間的共線關系，從而得到三點共線．（2）兩個向量共線，寫出向量共線的充要條件，進而得到關于實數(shù)k的等式，解出k的值，有兩個結果，這兩個結果都合題意．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調性；

（2）若直線與曲線都只有兩個交點，證明：這四個交點可以構成一個平行四邊形，并計算該平行四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合P={x|2x2﹣5x+2≤0}，函數(shù)y=log2（ax2+2）的定義域為S
（1）若P∩S≠，求實數(shù)a的取值范圍
（2）若方程log2（ax2+2）=2在 上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知多面體如圖所示，底面為矩形，其中平面， ，若分別是的中心，其中.

（1）證明： ；

（2）若二面角的余弦值為，求的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ．
（1）求sin（α+β）的值；
（2）求cos（α﹣β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x﹣ ）+ ．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+ ）|﹣m+1=0在x∈ 上有三個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0，x∈R}，B={x|x2﹣（2m﹣3）x+m2﹣3m≤0，x∈R，m∈R }．
（1）若A∩B=[2，4]，求實數(shù)m的值；
（2）設全集為R，若ARB，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某�；锸抽L期以面粉和大米為主食，面食每100 g含蛋白質6個單位，含淀粉4個單位，售價0.5元，米食每100 g含蛋白質3個單位，含淀粉7個單位，售價0.4元，學校要求給學生配制盒飯，每盒盒飯至少有8個單位的蛋白質和10個單位的淀粉，問應如何配制盒飯，才既科學又費用最少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案