【題目】已知圓C: .

(1)若直線y軸上的截距為0且不與x軸重合,與圓C交于,試求直線:x軸上的截距;

(2)若斜率為1的直線與圓C交于D,E兩點(diǎn),求使面積的最大值及此時(shí)直線的方程.

【答案】(1);(2)的最大值為2,直線的方程為.

【解析】

(1)根據(jù)題意設(shè)直線,聯(lián)立消元可得,,化簡(jiǎn),即可寫出直線m(2)設(shè)直線的方程:,利用圓心距,半徑,半弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形求出弦長(zhǎng),寫出三角形面積求最值即可.

(1)圓C:,設(shè)直線,聯(lián)立,則有:,故,

,故直線:,

,得為直線在x軸上的截距.

(2) 設(shè)直線的方程:,則圓心C到直線的距離為.

弦長(zhǎng),則面積的為: ,(當(dāng)且僅當(dāng) ,即時(shí)取“=”).

的最大值為2,此時(shí)直線的方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四名同學(xué)各擲骰子5次,分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,可以判斷出一定沒(méi)有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是(

A.平均數(shù)為3.中位數(shù)為2B.中位數(shù)為3.眾數(shù)為2

C.平均數(shù)為2.方差為2.4D.中位數(shù)為3.方差為2.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】語(yǔ)文中有回文句,如:上海自來(lái)水來(lái)自海上,倒過(guò)來(lái)讀完全一樣。數(shù)學(xué)中也有類似現(xiàn)象,如:88,454,7337,43534等,無(wú)論從左往右讀,還是從右往左讀,都是同一個(gè)數(shù),稱這樣的數(shù)為回文數(shù)”!

二位的回文數(shù)有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9個(gè);

三位的回文數(shù)有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共90個(gè);

四位的回文數(shù)有1001,1111,1221,…,9669,9779,9889,9999,共90個(gè);

由此推測(cè):11位的回文數(shù)總共有_________個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(l,2)在函數(shù)f(x)=ax3的圖象上,則過(guò)點(diǎn)A的曲線C:y=fx)的切線方程是( 。

A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0

C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(其中),且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線.

(1)求的值及此時(shí)的切線方程;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,,,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn).

(Ⅰ)求證:當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí),平面;

(Ⅱ)設(shè),試問(wèn):是否存在實(shí)數(shù),使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為?若存在,求出這個(gè)實(shí)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù),上的最大值;

(Ⅱ)討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】楊輝三角,是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。在歐洲,這個(gè)表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡(1623----1662)是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的,比楊輝要遲393年,比賈憲遲600年。右圖的表在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里就出現(xiàn)了,這又是我國(guó)數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就。如圖所示,在“楊輝三角”中,從1開(kāi)始箭頭所指的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形數(shù)列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,則此數(shù)列前16項(xiàng)和為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某興趣小組有男生20人,女生10人,從中抽取一個(gè)容量為5的樣本,恰好抽到2名男生和3名女生,則

①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣;

②該抽樣可能是隨機(jī)抽樣:

③該抽樣一定不是分層抽樣;

④本次抽樣中每個(gè)人被抽到的概率都是

其中說(shuō)法正確的為( )

A.①②③B.②③C.②③④D.③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案