(理)已知正四棱錐P—ABCD中,PA=2,AB=,M是側(cè)棱PC的中點,則異面直線PA與BM所成角的大小為__________.

解析:連結AC,取AC的中點O,連結OM,則OM∥PA,∴PA與BM所成的角等于OM與BM所成的角,即∠BMO.在Rt△BOM中,OB=AC=1,OM=PA=1,∴∠BMO=,

即異面直線PA與BM所成的角為.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•靜安區(qū)一模）（理） 如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，點O為該正方形的中心，側(cè)棱PA=PC，PB=PD．
（1）求證：四棱錐P-ABCD是正四棱錐；
（2）設點Q是側(cè)棱PD的中點，且PD的長為2a．求異面直線OQ與AB所成角的大小．（用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（理） 如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，點O為該正方形的中心，側(cè)棱PA=PC，PB=PD．
（1）求證：四棱錐P-ABCD是正四棱錐；
（2）設點Q是側(cè)棱PD的中點，且PD的長為2a．求異面直線OQ與AB所成角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理） 如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，點O為該正方形的中心，側(cè)棱PA=PC，PB=PD．
（1）求證：四棱錐P-ABCD是正四棱錐；
（2）設點Q是側(cè)棱PD的中點，且PD的長為2a．求異面直線OQ與AB所成角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年東北三校模擬理） 已知正四棱錐P―ABCD的棱長都等于a，側(cè)棱PB、PD的中點分別為M、N，則截面AMN與底面ABCD所成二面角的大小為

A．       B．       C．       D．

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