若函數(shù)f(x)=
x2-ax+a(x<0)
(4-2a)x(x≥0)
是R上的單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、[0,2)
B、(
3
2
,2)
C、[1,2]
D、[0,1]
考點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義和性質(zhì)即可得到結(jié)論.
解答: 解:根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)若函數(shù)為單調(diào)函數(shù),
則函數(shù)只能是單調(diào)遞減函數(shù),
則滿足
-
-a
2
≥0
0<4-2a<1
a≥(4-2a)0
,
a≥0
3
2
<a<2
a≥1

解得
3
2
<a<2,
故選:B
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=x2-2x,x∈[0,2]的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在[-1,1]的函數(shù)f(x)滿足下列兩個條件:
①任意的x∈[-1,1],都有f(-x)+f(x)=0;
②任意的m,n∈[0,1],當(dāng)m≠n,都有
f(m)-f(n)
m-n
<0,
則不等式f(1-3x)≤f(x-1)的解集是( 。
A、[0,
1
2
)
B、[0,
1
2
]
C、[-1,
1
2
)
D、[
2
3
,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),且f(2)=0,則不等式
f(x)-f(-x)
x
>0的解集是( 。
A、(-2,0)∪(2,+∝)
B、(-∝,-2)∪(0,2)
C、(-2,0)∪(0,2)
D、(-∝,-2)∪(2,+∝)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
(a-3)x+5(x≤1)
2a-logax(x>1)
是(-∞,+∞)上的減函數(shù),則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)且到原點(diǎn)的距離等于2的直線方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成,利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為(  )
7815    6572    0802    6314    0702    4369    9728    0805
3204    9234    4935    8200    3623    4869    6936    7481
A、08B、07C、05D、02

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,A,B分別是x軸和y軸上的動點(diǎn),若以AB為直徑的圓C與直線3x+y-4=0相切,則圓C面積的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a4與a14的等比中項(xiàng)為2
2
,則2a7+a11的最小值為
 

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