已知數(shù)列{an},{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，設(shè).

（Ⅰ）數(shù)列{cn}是否為等比數(shù)列？證明你的結(jié)論;

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{lnan},{lnbn}的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn.若求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.

解：（Ⅰ）是等不數(shù)列。                         

證明：設(shè)的公比為q1(q1>0), 的公比為q2(q2>0)，則

，故為等差數(shù)列。

由條件得，即

故對(duì)n=1，2，……，

。

于是

，

將a1=2代入得q1=4,q2=16,b1=8.                     

從而。

所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為  

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn．

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（2013•順義區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿(mǎn)足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，那么它的通項(xiàng)公式為an=
2n
2n
．

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