若函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，-1），函數(shù)y=f（x）是y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，則f（x）=
(
1
2
)x
(
1
2
)x
．
分析：根據(jù)函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，-1），可得loga2=-1，求得a的值，可得y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)f（x）的解析式．
解答：解：∵函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，-1），
∴l(xiāng)oga2=-1，
∴a=
1
2
，
再根據(jù)函數(shù)y=f（x）是y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，可得f（x）=ax=(
1
2
)x，
故答案為：(
1
2
)x．
點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求函數(shù)的反函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，-1），且函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）=
（
1
2
）x
（
1
2
）x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=logax的圖象經(jīng)過點（3，2），那么函數(shù)y=ax+1的圖象必經(jīng)過點（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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(1，3)∪(
1
3
，1)
(1，3)∪(
1
3
，1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=logax的圖象經(jīng)過點（3，2），那么函數(shù)y=ax+1的圖象必經(jīng)過點（ ）
A．（2，2）
B．（2，3）
C．（2，4）
D．（3，3）

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