觀察下列各等式：
 sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4

sin2120°+cos2150°+sin120°c0s150°=
3
4
，根據(jù)其共同特點(diǎn)，寫(xiě)出能反映一般規(guī)律的等式
sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=
3
4
sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=
3
4
．
分析：根據(jù)已知兩個(gè)式子的特點(diǎn)尋找規(guī)律即可．
解答：解：由條件可知前后兩個(gè)角相差30°，而它們的結(jié)果值相同，
所以由歸納推理的定義可知，等式的一般規(guī)律為：
sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=
3
4
．
故答案為：sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，要求熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各等式：55=3125，56=15625，57=78125，…，則52013的末四位數(shù)字為
3125
3125
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各等式：sin2300+cos2600+sin300cos600=
3
4
；sin2200+cos2500+sin200cos500=
3
4
；sin2150+cos2450+sin150cos450=
3
4
．
分析上述各等式的共同點(diǎn)，請(qǐng)你寫(xiě)出能反映一般規(guī)律的等式為
sin2α+cos2(α+300)+sinαcos(α+300)=
3
4
sin2α+cos2(α+300)+sinαcos(α+300)=
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各等式：sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
，sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，sin2120°+cos2150°+sin120°cos150°=
3
4
，根據(jù)其共同特點(diǎn)，寫(xiě)出能反映一般規(guī)律的等式
sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
3
4
sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
3
4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各等式：55=3125，56=15625，57=78125，…，則52013的末四位數(shù)字是（　　）

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