【題目】設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(2)=0,則不等式f(x)<0的解集為

【答案】(﹣∞,﹣2)∪(0,2)
【解析】解:如圖所示,不等式f(x)<0的解集為
(﹣∞,﹣2)∪(0,2).
所以答案是:(﹣∞,﹣2)∪(0,2).

【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集;在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= (m,n為常數(shù))是定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),且f(﹣1)=﹣
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)解關(guān)于x的不等式f(2x﹣1)<﹣f(x).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知冪函數(shù)f(x)=(﹣2m2+m+2)xm+1為偶函數(shù).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)y=f(x)﹣2(a﹣1)x+1在區(qū)間(2,3)上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|lgx|.若a≠b且,f(a)=f(b),則a+b的取值范圍是(
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(2,+∞)
D.[2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中, 底面, , 上一點(diǎn)

(1)證明: 平面

, ,求二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)請根據(jù)對數(shù)函數(shù)來指出函數(shù)的基本性質(zhì)(結(jié)論不要求證明),并畫出圖像;

(2)拉普拉斯稱贊對數(shù)是一項“使天文學(xué)家壽命倍増”的發(fā)明.對數(shù)可以將大數(shù)之間的乘除運(yùn)算簡化為加減運(yùn)算,請證明:

(3)2017523日至27日,圍棋世界冠軍柯潔與DeepMind公司開發(fā)的程序“AlphaGo”進(jìn)行三局人機(jī)對弈,以復(fù)雜的圍棋來測試人工智能.圍棋復(fù)雜度的上限約為而根據(jù)有關(guān)資料,可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)約為.甲、乙兩個同學(xué)都估算了的近似值,甲認(rèn)為是,乙認(rèn)為是.現(xiàn)有兩種定義:

①若實數(shù)滿足,則稱接近;

②若實數(shù),且,滿足,則稱接近;請你任選取其中一種定義來判斷哪個同學(xué)的近似值更接近,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y=f(x)(x∈R)是偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2﹣2x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)≥mx在1≤x≤2時都成立,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在棱長為3的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,A1E=CF=1.

(1)求兩條異面直線AC1與D1E所成角的余弦值;
(2)求直線AC1與平面BED1F所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)= 無最大值,則實數(shù)a的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案