【題目】劉徽《九章算術(shù)商功》中將底面為長(zhǎng)方形，兩個(gè)三角面與底面垂直的四棱錐體叫做陽(yáng)馬．如圖，是一個(gè)陽(yáng)馬的三視圖，則其外接球的體積為（　　）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由題意可得陽(yáng)馬為四棱錐，且四棱錐的底面為長(zhǎng)方體的一個(gè)底面，四棱錐的高為長(zhǎng)方體的一棱長(zhǎng)，且陽(yáng)馬的外接球也是長(zhǎng)方體的外接球，再根據(jù)長(zhǎng)方體的性質(zhì)，即可求解的球的半徑，利用體積公式，即可求解．

由題意可知陽(yáng)馬為四棱錐，且四棱錐的底面為長(zhǎng)方體的一個(gè)底面，四棱錐的高為長(zhǎng)方體的一棱長(zhǎng)，且陽(yáng)馬的外接球也是長(zhǎng)方體的外接球，

由三視圖可知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，四棱錐的高為1，

∴長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱長(zhǎng)分別為1，1，1，

∴長(zhǎng)方體的對(duì)角線為，∴外接球的半徑為，

∴外接球的體積為.

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知鈍角中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中A為鈍角，若，且.

（1）求角C；

（2）若點(diǎn)D滿足，且，求的周長(zhǎng).

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【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)在線段上移動(dòng)，有下列判斷：①平面平面；②平面平面；③三棱錐的體積不變；④平面．其中，正確的是______．（把所有正確的判斷的序號(hào)都填上）

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【題目】函數(shù)f（x）＝6cos2sinωx﹣3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形

（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的表達(dá)式；

（2）若f（x0），且x0∈（），求f（x0+1）的值

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【題目】設(shè)集合是由數(shù)列組成的集合，其中數(shù)列同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

①數(shù)列共有項(xiàng)，；②；③

（1）若等比數(shù)列，求等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比和項(xiàng)數(shù)；

（2）若等差數(shù)列是遞增數(shù)列，并且，常數(shù)，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若數(shù)列，常數(shù)，，求證：.

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【題目】若函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)具有性質(zhì).下列函數(shù)中所有具有性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知橢圓，是它的上頂點(diǎn)，點(diǎn)各不相同且均在橢圓上.

（1）若恰為橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，求的面積；

（2）若，求證：直線過(guò)一定點(diǎn)；

（3）若，的外接圓半徑為，求的值.

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【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量用其質(zhì)量指標(biāo)值來(lái)衡量)質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為配方和配方)做試驗(yàn),各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:

配方的頻數(shù)分布表:

指標(biāo)值分組

[90,94）

[94,98）

[98,102）

[102,106）

[106,110]

頻數(shù)

8

20

42

22

8

配方的頻數(shù)分布表:

指標(biāo)值分組

[90,94）

[94,98）

[98,102）

[102,106]

[106,110]

頻數(shù)

4

12

42

32

10

（1）分別估計(jì)用配方、配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;

（2）已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位:元)與其質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系為,估計(jì)用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于的概率,并求用配方生產(chǎn)的上述件產(chǎn)品的平均利潤(rùn).

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