已知凸函數(shù)的性質定理:如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),則對于區(qū)間內的任意x1,x2,…,xn,有[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤.已知y=sinx在區(qū)間(0,π)上是凸函數(shù),那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:據(jù)題意得(sinA+sinB+sinC)≤,結合A,B,C為△ABC的三個內角,和為π,可得答案.
解答:解:據(jù)題意得(sinA+sinB+sinC)≤
∴sinA+sinB+sinC≤
故選B
點評:本題考查的知識點是三角函數(shù)的最值,其中根據(jù)已知中凸函數(shù)的定義,得到(sinA+sinB+sinC)≤是解答本題的關鍵.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知凸函數(shù)的性質定理:如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),則對于區(qū)間內的任意x1,x2,…,xn,有
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n
[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤f(
x1+x2+…xn
n
)
.已知y=sinx在區(qū)間(0,π)上是凸函數(shù),那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知凸函數(shù)的性質定理:“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),則對于區(qū)間D的任意x1,x2,…,xn,有f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤f().”若函數(shù)y=sinx在區(qū)間(0,π)上是凸函數(shù),則在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是(  )

A.   

B.   

C.   

D.

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已知凸函數(shù)的性質定理:如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),則對于區(qū)間內的任意x1,x2,…,xn,有[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤.已知y=sinx在區(qū)間(0,π)上是凸函數(shù),那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值為      。

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已知凸函數(shù)的性質定理:“若函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù),則對于區(qū)間內的任意,有:”.若函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù),則在中,的最大值是(    )

  A.               B.            C.           D.

 

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