.過點作斜率為的直線與雙曲線有兩個不同交點.
⑴求的取值范圍?
⑵是否存在斜率,使得向量與雙曲線的一條漸近線的方向向量平行.若存在,求出的值;若不存在,說明理由.



與雙曲線的一條漸近線的方向向量平行得
………11分
所以不存在常數(shù)滿足題意. ………12分

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的左、右焦點分別為,若以為圓心,為半徑作圓,過橢圓上一點作此圓的切線,切點為,且的最小值不小于為

(1)求橢圓的離心率的取值范圍;

(2)設(shè)橢圓的短半軸長為,圓軸的右交點為,過點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點,若,求直線被圓截得的弦長的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)(山東卷解析版) 題型:解答題

橢圓的左、右焦點分別是,離心率為,過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為。

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)點是橢圓上除長軸端點外的任一點,連接,設(shè)的角平分線的長軸于點,求的取值范圍;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,過點作斜率為的直線,使與橢圓有且只有一個公共點,設(shè)直線的斜率分別為。若,試證明為定值,并求出這個定值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年貴州省五校聯(lián)盟高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知點和直線分別是橢圓的右焦點和右準線.過點作斜率為的直線,該直線與交于點,與橢圓的一個交點是,且.則橢圓的離心率         .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)

已知橢圓的左、右焦點分別為,若以為圓心,為半徑作圓,過橢圓上一點作此圓的切線,切點為,且的最小值不小于為

(1)求橢圓的離心率的取值范圍;

(2)設(shè)橢圓的短半軸長為,圓軸的右交點為,過點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點,若,求直線被圓截得的弦長的最大值.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省青島市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知橢圓的左焦點,若橢圓上存在一點,滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知兩點及橢圓:,過點作斜率為的直線交橢圓兩點,設(shè)線段的中點為,連結(jié),試問當為何值時,直線過橢圓的頂點?

(Ⅲ) 過坐標原點的直線交橢圓:、兩點,其中在第一象限,過軸的垂線,垂足為,連結(jié)并延長交橢圓,求證:

 

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