(本題滿分10分) 在直角坐標(biāo)系中,以極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為分別為軸,軸的交點(diǎn)
(1)寫出的直角坐標(biāo)方程,并求出的極坐標(biāo)
(2)設(shè)的中點(diǎn)為,求直線的極坐標(biāo)方程
(1)直角坐標(biāo)方程為 ,即;時(shí),,所以。
(2)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,則點(diǎn)的極坐標(biāo)為
所以直線的極坐標(biāo)方程為,
解:(1)由 ,
從而直角坐標(biāo)方程為 ,即
時(shí),,所以;時(shí),,所以5分
(2)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,
所以點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,則點(diǎn)的極坐標(biāo)為,
所以直線的極坐標(biāo)方程為10分
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線為參數(shù)),將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍后得到曲線.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線
(1)試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最小,并求此最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)如圖,已知、分別是兩邊上的動(dòng)點(diǎn)。
(1)當(dāng),時(shí),求的長;
(2)、長度之和為定值4,求線段最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知某圓的極坐標(biāo)方程為
(I)將極坐標(biāo)方程化為普通方程,并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程;
(II)若點(diǎn)在該圓上,求的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,-1,1),B(2,0,5),C(-1,3,5),求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
x=1+4t
y=-1-3t
(t為參數(shù)),若以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
),求直線l曲線C所截得的弦長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),,,動(dòng)點(diǎn)滿足,
的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題



請考生在第22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分。
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
中,AB=AC,過點(diǎn)A的直線與其外接圓交
于點(diǎn)P,交BC延長線于點(diǎn)D。
(1)求證: ;
(2)若AC=3,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

極坐標(biāo)系中,曲線相交于點(diǎn)A、B,則|AB|=       。

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